绳子对折剪断问题及绳子对折剪断问题公式

有一种很经典的绳子对折剪断问题,题目描述如下:

把一根绳子对折1次,然后从中间剪一刀,这根绳子被剪成多少段?对折2次呢?对折3次呢?依次对类,次数和段数的规律是什么?

今天小编带大家一起分析一下此类问题的规律:

对折一次,从中间剪开,是3段

对折二次,从中间剪开,是5段

对折三次,从中间剪开,是9段

对折四次,从中间剪开,是17段

对折n次,从中间剪开,是(2的n次方+1)

所以通过归纳法,可以得出绳子对折剪断问题公式是2^n+1,也就是说对折n次从中间剪断后,会产生(2的n次方+1)段。

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