为什么面积64等于65,64=65拼图错在哪里

为什么面积64等于65呢?64=65拼图错在哪里呢?

为什么面积64等于65,64=65拼图错在哪里

数学老师,麻烦你出来解释一下!!!

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64等于65图片正解

如图的题目,乍看之下,貌似是这么一回事,但我们仔细分解一下,下图是根据原图形分解的示意图

为什么面积64等于65,64=65拼图错在哪里

放大一下长方形

为什么面积64等于65,64=65拼图错在哪里

这样的话,我们看到长方形中间出现了一条空隙,这个空隙显然不是原正方形的拼成部分

64=65什么原理?

如果是用4个直角3角形是可以做到的 当长边对短边拼好后 中心会留下一个面积1的空白 肉眼难以发现 看上去整个的拼图是65 但事实上是64

上面的三角形和下面三角形斜率不同,根本不可能正好拼起来.只是看不出来而已.

其实利用相似三角形就会发现它们之间存在着矛盾.所以原图形不成立.

我们可以看到,组成矩形的那幅图中甲三角形的底边和乙三角形中的一条和底边平行的线连成了矩形内的一条高。

那么我们就来算算这条高

首先,我们可以利用比例关系算出乙三角形中和甲三角形底边连接的那条线

x:3=5:8

x=15/8

接着,我们算出甲三角形底边与这条连线的总长:3+15/8=4.875

而算那个所谓的矩形的面积的时候,用的是梯形的底边,也就是5。

4.875不等于5,也就是说矩形内的每段高不相等

可见,这几块图形根本就拼不成一个矩形,也就不能以5*13来算。

图像故意将几何图形的边缘模糊化,显得这几个图形边缘吻合.

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