一个屋里有多少桌子多少人?

算一算,这个屋里有多少个桌子跟多少个人?

说一个屋里有多个桌子,有多个人?如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人.如果7个人一桌,多6个人.如果9个人一桌,多8个人.如果11个人一桌,正好.请问这屋里多少人?怎么算?

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一个屋里有多少桌子多少人的标准答案:

这个屋子有2519个人,有229张桌子。

解法一:

观察得知:如果再加上一个人,则3、5、7、9人一桌正好 因为[3,5,7,9]=315 所以总人数应该是315m-1 且11|315m-1(11能够整除315m-1)

315*8-1=2519 且11|2519 所以最少有2519人 2519/11=229(张) 所以屋子里有229张桌子 答:这间屋子有2519个人,有229张桌子。

解法二:

解:设这间屋子有x张桌子,有y个人。 3x+2=y 5x+4=y 7x+6=y 9x+8=y 11x=y 联立着五个方程

解得:x=229 y=2519 答:这间屋子有2519个人,有229张桌子。

分析过程:

这个问题可以变通来考虑,比较容易理解、计算。

题中:如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人.如果7个人一桌,多6个人.如果9个人一桌,多8个人,如果11个人一桌,正好 要是这屋子里再多一个人,上面就会变成:如果 3人 或者 5人 或者 7人 或者 9人 一桌,则刚刚好,11个人一桌,则还剩下一个人;

这样,这个问题就简单了,算出3、5、7、9的最小公倍数减去1然后除以11,能除得尽的就是人数咯!

稍微计算下,3、5、7、9的最小公倍数是 315,然后开始验证: 315 - 1 = 314 314÷11=28.5455 (除不尽保留前四位小数) 315×2-1=629 629÷11=57.1818 315×3-1=944 944÷11=85.8182 … … … … … … … … 315×8-1=2519 2519÷11=229 (第一个符合题目要求的数) 所以答案应该是 2519个人 ,当然这个屋子就必须很大咯才能容得下这么多人

答案还有很多,从315×8后再往下每隔11个算式就有一个符合题意的答案。

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