一个教逻辑学的教授,有三个聪明学生,如何猜出数字?

一个教逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!

一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个数,但看不见自己的)

教授问第一个学生:你能猜出自己的数吗?回答:不能,问第二个,不能,第三个,不能,再问第一个,不能,第二个,不能,第三个:我猜出来了,是144!教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗?

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猜数字参考答案:

这一个逻辑学教程的前两个学生分别是一个是48,一个是96,第三个是144

1 每个人虽然猜不出自己的数字 但是心里会有两个答案 自己的数字是这两个答案中的一个(心里的两个数字是另外两人的数字之和与数字之差)

2 如果在教授第一轮询问三个人 三个人都猜不到的情况下 由此说明 三个数字各不相同 因为假如有两个是相同的话 就会有人能猜出自己的数字(三个数字都是正整数,不会是0,所以如果有两个相同的数,除了两个相同的数字以外的第三个人肯定知道自己的数字不是另外两数之差,是两数之和)

3 第二轮询问中 第三个说猜出了自己的数字是144 由此说明他排除了心中两个答案之一 确定了剩下的一个是正确数字 那么 排除自己心中两个答案中错误的一个 肯定是因为他知道了自己的数字只能是另外两个数之和 并不是另外两数之差 否定了两数之差的可能性是根据 “2”

那么前两数之差肯定是和前两数中的一个相等 那么由此可知 前两数和为144 并且一个是另一个的二倍

4 列出方程x+y=144 x=2y 得知 x=96 y=48

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    • avatar 无尽 1

      答案也可以是x=108 y=36,第三人的回答可能是差72或和144.但如果是差72,第二轮第二个发言的人差不能是36(第一轮得出数不相同的条件)就会知道自己是108 ,他既然不知道那我显然就不是72了,结果就是和144 还有那个2y=x是怎么来的 也可以3y=x