如何填10个数,使下面十句话都成立?

这题是群里网友分享出来的,简单的说就是如何填10个数,使下面十句话都成立?题目如下:

请用数字填空,使下面十句话都正确:

0在这十句话里出现的次数是();

1在这十句话里出现的次数是();

2在这十句话里出现的次数是();

3在这十句话里出现的次数是();

4在这十句话里出现的次数是();

5在这十句话里出现的次数是();

6在这十句话里出现的次数是();

7在这十句话里出现的次数是();

8在这十句话里出现的次数是();

9在这十句话里出现的次数是()。

要求括号里所填的答案是数字(0-9),无视非阿拉伯的,怎么填?

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参考答案:

解法一:

这种解法是常规解法。后面括号数字不超过2位数的解法。

0在这十句话里出现的次数是(1);
1在这十句话里出现的次数是(7);
2在这十句话里出现的次数是(3);
3在这十句话里出现的次数是(2);
4在这十句话里出现的次数是(1);
5在这十句话里出现的次数是(1);
6在这十句话里出现的次数是(1);
7在这十句话里出现的次数是(2);
8在这十句话里出现的次数是(1);
9在这十句话里出现的次数是(1)。

解法一的解题思路如下:
条件1:右边一列数字加起来只能等于20;因为这些句子里数字只出现了20次。
条件2:0出现了1次;因为其他数字都至少出现过一次。
根据条件1,56789那些大数字最多只有一个出现两次(两个两次就爆表)。
所以1出现了n次;
所以n出现了2次;
2至少出现了2次,但是不能仅有2次(2后写2,就有3个2了)
所以2出现了m次;
由于n很大,m不能太大,不能超过10-n(否则爆表)
假如m=3,那么3出现2次,n=7,结果是1732111211
假如m=4,容易验证无解。
综上,1732111211是一解。

解法二:

这种解法容易被忽略,一般高手才会发现。这是后面括号数字超过2位数的解法。

0在这十句话里出现的次数是(1);
1在这十句话里出现的次数是(11);
2在这十句话里出现的次数是(2);
3在这十句话里出现的次数是(1);
4在这十句话里出现的次数是(1);
5在这十句话里出现的次数是(1);
6在这十句话里出现的次数是(1);
7在这十句话里出现的次数是(1);
8在这十句话里出现的次数是(1);
9在这十句话里出现的次数是(1)。

开动你的思维,也许会有其他的解法哦!

 

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目前评论:2   其中:访客  2   博主  0

    • avatar 核弹 0

      • avatar 滕伟 0

        为什么数字只出现了20次。。。